으로부터의 변환 8진수 (기수-8) 에서 16진수 시스템 (기수-16) 은 이중계 변환을 통해 이루어지며, 이는 이 두 진수 체계 사이의 유니버셜한 다리 역할을 합니다. 8진수와 16진수는 모두 2의 거듭제곱이므로 (8진수는 기수-8, 16진수는 기수-16), 바이너리를 통한 이러한 전환은 직접적인 산술 변환 없이 특히 간단합니다.
8진수를 바이너리로 변환
- 8진수 숫자를 분해하기: 먼저 8진수 숫자를 개별 자릿수로 나누어주세요.
- 각 8진수 자릿수를 바이너리로 변환하기: 각 8진수 자릿수를 3비트 바이너리 수로 번역합니다. 이는 8진수 자릿수가 0부터 7까지의 범위에 있기 때문에 가능한 직접적인 변환이며, 각각은 3비트 (비트) 바이너리로 표현될 수 있기 때문입니다.
- 0 = 000
- 1 = 001
- 2 = 010
- ...
- 7 = 111
- 바이너리 자릿수를 결합하기: 바이너리 자릿수를 함께 그룹화하여 8진수의 바이너리 등가물을 형성합니다.
바이너리를 16진수로 변환
- 바이너리 자릿수를 네 자릿수 집합으로 그룹화하기: 오른쪽부터 시작하여 바이너리 시퀀스를 네 자릿수 그룹으로 나눕니다. 가장 왼쪽 그룹이 네 자릿수 미만의 숫자를 포함하는 경우, 0으로 패딩합니다.
- 각 바이너리 그룹을 16진수로 변환하기: 각 4비트 바이너리 그룹을 해당하는 16진수 자릿수로 번역합니다.
- 0000 = 0
- 0001 = 1
- 0010 = 2
- ...
- 1111 = F
- 16진수 자릿수를 결합하기: 16진수 자릿수를 함께 그룹화하여 바이너리 숫자의 16진수 등가물을 형성합니다.
변환 예시: 8진수에서 16진수
8진수 1752를 16진수로 변환해 봅시다:
- 8진수를 바이너리로 변환
- 1 = 001
- 7 = 111
- 5 = 101
- 2 = 010
- 바이너리를 16진수로 변환
- 0011 = 3
- 1111 = F
- 1010 = A
그러므로, 8진수 1752는 16진수 3EA로 변환됩니다.
결론
이 방법은 특히 8진수와 16진수와 같이 직접적으로 호환되지 않는 경우에도 다른 진수 간에 숫자를 변환하는 논리적이고 체계적인 접근 방법을 보여줍니다. 이러한 수치 시스템 사이 에서 공유하는 2의 거듭제곱 관계를 활용하여 중간 단계로서의 바이너리를 활용함으로써 프로세스를 단순화합니다. 이는 컴퓨팅 및 디지털 전자공학의 응용 분야에 있어 중요합니다.