からの変換 8進数（基数8） への16進数システム（基数16） は、バイナリを介した中間変換を意味し、これはこれら2つの基数間のユニバーサルなブリッジとして機能します。8進数と16進数は両方とも2の累乗です（8進数は基数8で、16進数は基数16です）、そのため、直接の算術変換を必要とせずにバイナリを介した移行が特に簡単です。
8進数をバイナリに変換する
- 8進数の数字を分解する：8進数の数字を個々の桁に分解してください。
- 各8進数の桁をバイナリに変換する：各8進数の桁を3ビットのバイナリ数に変換します。これは、8進数の桁が0から7までの範囲であるため、直接的であり、それぞれが3ビット（ビット）のバイナリ数で表されることからです。
- 0 = 000
- 1 = 001
- 2 = 010
- …
- 7 = 111
- バイナリ桁を結合する：バイナリの桁をまとめて、8進数のバイナリ等価物を形成します。
バイナリを16進数に変換する
- バイナリ桁を4つのセットにグループ化する：右端から始めて、バイナリシーケンスを4つのグループに分割します。最も左側のグループが4つ未満の桁を含む場合、0でパディングしてください。
- 各バイナリグループを16進数に変換する：各4ビットのバイナリグループをそれに対応する16進数桁に変換します。
- 0000 = 0
- 0001 = 1
- 0010 = 2
- …
- 1111 = F
- 16進数の桁を結合する：16進数の桁をまとめて、バイナリ数の16進数等価物を形成します。
変換の例：8進数から16進数
8進数1752を16進数に変換してみましょう：
- 8進数をバイナリに変換
- 1 = 001
- 7 = 111
- 5 = 101
- 2 = 010
- バイナリを16進数に変換
- 0011 = 3
- 1111 = F
- 1010 = A
したがって、8進数1752は16進数3EAに変換されます。
結論
この方法は、特に8進数と16進数のように直接的に互換性のない場合に、異なる基数間で数値を変換するための論理的かつ体系的なアプローチを示しています。バイナリを中間ステップとして使用することで、これらの数値システムが共有する2のべき乗の関係を活用し、これはコンピューティングやデジタルエレクトロニクスの応用において重要です。