変換 8進数（基数-8） から 2進数（基数-2） は、両方の数制の間の単純な関係性のため、簡単なプロセスです。各8進数の桁は、ユニークな3ビットのバイナリシーケンスに直接マッピングできます。これは、8進数と2進数の両方が2の基数であるため（2^3 = 8）、通常、10進数を含む変換に必要な中間計算を必要とせずに特に直接的な変換が行われるためです。
8進数から2進数への変換手順：
- 8進数を分解します：まず、8進数を個々の桁に分割します。
- 各8進数の桁を2進数に変換します：各8進数の桁を、それに対応する3ビットのバイナリ表現に変換します。変換は次のようになります：
- 0 = 000
- 1 = 001
- 2 = 010
- ……
- 7 = 111
- バイナリ桁を連結します：各8進数の桁のバイナリ表現を結合して、完全なバイナリ相当物を形成します。
変換の例
8進数753を2進数に変換しましょう：
- 8進数の桁7は、バイナリで111に変換されます。
- 8進数の桁5は、バイナリで101に変換されます。
- 8進数の桁3は、バイナリで011に変換されます。
- これらのバイナリシーケンスを組み合わせると、111101011が得られます。したがって、8進数753はバイナリ数111101011に変換されます。
結論
この変換方法は効率的であり、10進数から2進数への変換など、他の基数の変換に関連するより複雑な算術を回避します。これは特に、コンピューターサイエンスやデジタルエレクトロニクスで有用であり、バイナリデータが読みやすさとコンパクトさのために8進数（または16進数）で表現されることがよくあります。これらの変換を行う方法を理解することは、さまざまな数制での作業能力を向上させることであり、それはコンピューティングやプログラミングにおける基本的なスキルです。