ऑक्टल से दशमलव तक चरण-दर-चरण रूपांतरण

ऑक्टल परिवर्तित करना (आधार-8) दशमलव में आधार-8 प्रणाली (ऑक्टल) से संख्याओं को आधार-10 प्रणाली (दशमलव) में अनुवाद करना शामिल है। ऑक्टल प्रणाली मानों को दर्शाने के लिए अंक 0-7 का उपयोग करती है, जबकि दशमलव प्रणाली अंक 0-9 का उपयोग करती है।

रूपांतरण प्रक्रिया अवलोकन

प्रत्येक अंक और उसके स्थान मान को पहचानें: सबसे दाएँ अंक से शुरू करके, अष्टक संख्या में प्रत्येक अंक को पहचानें। प्रत्येक अंक की स्थिति का मान अंक की स्थिति की घात 8 को बढ़ाकर निर्धारित किया जाता है, जहां सबसे दाहिनी स्थिति 0 है।
प्रत्येक अंक को उसके स्थान मान से गुणा करें: प्रत्येक अंक को 8^n से गुणा करें जहां n दाईं ओर से अंक की स्थिति है (0 से शुरू)।
उत्पादों का योग करें: अष्टक संख्या के दशमलव समतुल्य प्राप्त करने के लिए पिछले चरण में प्राप्त सभी उत्पादों को जोड़ें।

विस्तृत रूपांतरण प्रक्रिया

उदाहरण के लिए, आइए अष्टक संख्या 753 को दशमलव में बदलें:

अष्टक अंक 7 दशमलव में 7 में परिवर्तित हो जाता है।
अष्टक अंक 5 दशमलव में 5 में परिवर्तित हो जाता है।
अष्टक अंक 3 दशमलव में 3 में परिवर्तित हो जाता है।
स्थानीय मान लागू करना: 7 x 8^2 + 5 x 8^1 + 3 x 8^0 = 7 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1 = 448 + 40 + 3 = 491।

इसलिए, अष्टक संख्या 753 दशमलव संख्या 491 में परिवर्तित हो जाती है।

व्यावहारिक अंतर्दृष्टि

यह प्रक्रिया स्थानीय मान प्रणाली पर आधारित है, जो यह समझने के लिए मौलिक है कि संख्याओं को विभिन्न आधारों में कैसे दर्शाया जाता है। अष्टक से दशमलव रूपांतरण के मामले में, आधार और अंकों की स्थिति के बीच घातीय संबंध को पहचानने से इन अंक प्रणालियों के बीच अनुवाद करने के लिए एक सरल गणना की अनुमति मिलती है।