परिवर्तित ऑक्टल (आधार-8) संख्याओं को बाइनरी (बेस-2) दो अंक प्रणालियों के बीच सरल संबंध के कारण यह एक सीधी प्रक्रिया है। प्रत्येक ऑक्टल अंक को सीधे एक अद्वितीय 3-बिट बाइनरी अनुक्रम में मैप किया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ऑक्टल और बाइनरी सिस्टम दोनों दो (2^3 = 8) के आधार हैं, जो दशमलव प्रणाली से जुड़े रूपांतरणों के लिए आम तौर पर आवश्यक मध्यस्थ गणनाओं की आवश्यकता के बिना उनके बीच रूपांतरण को विशेष रूप से प्रत्यक्ष बनाते हैं।
ऑक्टल को बाइनरी में बदलने के चरण:
- अष्टक संख्या को तोड़ें: अष्टक संख्या को उसके अलग-अलग अंकों में अलग करके प्रारंभ करें।
- प्रत्येक ऑक्टल अंक को बाइनरी में बदलें: प्रत्येक ऑक्टल अंक को उसके संबंधित 3-बिट बाइनरी प्रतिनिधित्व में अनुवाद करें। रूपांतरण इस प्रकार है:
- 0 = 000
- 1 = 001
- 2 = 010
- ...
- 7 = 111
- बाइनरी अंकों को संयोजित करें: संपूर्ण बाइनरी समतुल्य बनाने के लिए प्रत्येक अष्टक अंक के बाइनरी प्रतिनिधित्व को संयोजित करें।
उदाहरण रूपांतरण
आइए ऑक्टल संख्या 753 को बाइनरी में बदलें:
- अष्टाधारी अंक 7 बाइनरी में 111 में परिवर्तित हो जाता है।
- अष्टाधारी अंक 5 बाइनरी में 101 में परिवर्तित हो जाता है।
- अष्टक अंक 3 बाइनरी में 011 में परिवर्तित हो जाता है।
- इन बाइनरी अनुक्रमों को संयोजित करने से हमें 111101011 प्राप्त होता है। इसलिए, अष्टक संख्या 753 बाइनरी संख्या 111101011 में परिवर्तित हो जाती है।
निष्कर्ष
यह रूपांतरण विधि कुशल है और दशमलव से बाइनरी जैसे अन्य आधार रूपांतरणों में शामिल अधिक जटिल अंकगणित से बचाती है। यह कंप्यूटर विज्ञान और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में विशेष रूप से उपयोगी है, जहां पठनीयता और कॉम्पैक्टनेस के लिए बाइनरी डेटा को अक्सर ऑक्टल (या हेक्साडेसिमल) में दर्शाया जाता है। इन रूपांतरणों को करने के तरीके को समझने से व्यक्ति की विभिन्न अंक प्रणालियों के साथ काम करने की क्षमता बढ़ती है, जो कंप्यूटिंग और प्रोग्रामिंग में एक मूलभूत कौशल है।