दशमलव संख्या को हेक्साडेसिमल में परिवर्तित करना एक ऐसी प्रक्रिया है जो संख्याओं को आधार-10 प्रणाली (दशमलव) से आधार-16 प्रणाली (हेक्साडेसिमल) में परिवर्तित करती है। हेक्साडेसिमल प्रणाली का व्यापक रूप से कंप्यूटिंग और प्रोग्रामिंग में उपयोग किया जाता है क्योंकि यह बाइनरी-कोडित मानों का अधिक मानव-अनुकूल प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक चार बाइनरी अंकों (बिट्स) का प्रतिनिधित्व कर सकता है, जो इसे बाइनरी संख्याओं को व्यक्त करने का एक कॉम्पैक्ट तरीका बनाता है।
Understand Hexadecimal Basics
हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली. सोलह अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग करता है: शून्य से नौ तक के मानों को दर्शाने के लिए 0-9, और दस से पंद्रह तक के मानों को दर्शाने के लिए ए-एफ। हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक स्थिति 16 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है।
हेक्साडेसिमल रूपांतरण के लिए प्रभाग-शेष विधि
इस विधि में दशमलव संख्या को 16 से बार-बार विभाजित करना शामिल है जब तक कि भागफल 0 न हो जाए, और प्रत्येक चरण पर शेष को रिकॉर्ड करना शामिल है। ये शेषफल, जब उल्टे क्रम में (अंतिम से पहले तक) पढ़े जाते हैं, तो आपको हेक्साडेसिमल समतुल्य प्राप्त होता है।
रूपांतरण की प्रक्रिया
- दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें: अपनी दशमलव संख्या से प्रारंभ करें और इसे 16 से विभाजित करें।
- शेष को रिकार्ड करें: शेष को लिख लें। यदि शेषफल 10 और 15 के बीच है, तो संबंधित हेक्साडेसिमल वर्ण (ए से एफ) लिखें।
- भागफल को अद्यतन करें: भागफल (विभाजन का परिणाम) को 16 से विभाजित करने वाली नई संख्या के रूप में उपयोग करें।
- प्रक्रिया को दोहराएँ: नए भागफल को 16 से विभाजित करना जारी रखें और शेषफल को तब तक रिकॉर्ड करते रहें जब तक कि भागफल 0 न हो जाए।
- हेक्साडेसिमल संख्या संकलित करें: हेक्साडेसिमल संख्या को अंतिम शेष से पहले तक पढ़ा जाता है, जिससे नीचे से ऊपर तक एक क्रम बनता है।
उदाहरण रूपांतरण
आइए दशमलव संख्या 1256 को हेक्साडेसिमल में बदलें:
- 1256 ÷ 16 = 78 शेष 8
- 78 ÷ 16 = 4 शेष 14 (ई)
- 4 ÷ 16 = 0 शेषफल 4 शेषफल को नीचे से ऊपर तक पढ़ने पर हमें 4E8 प्राप्त होता है। इसलिए, दशमलव संख्या 1256 हेक्साडेसिमल संख्या 4E8 में परिवर्तित हो जाती है।
सत्यापन
अपने रूपांतरण की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, आप हेक्साडेसिमल संख्या को वापस दशमलव में परिवर्तित करके परिणाम को सत्यापित कर सकते हैं। हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को उसकी स्थिति की शक्ति तक बढ़ाकर 16 से गुणा करें (दाईं ओर 0 से शुरू करके) और इन मानों का योग करें। उदाहरण के लिए, 4E8 को सत्यापित करने के लिए:
- 8 एक्स 16^0 = 8
- ई एक्स 16^1 = 224
- 4 एक्स 16^2 = 1024
- कुल = 8 + 224 + 1024 = 1256
निष्कर्ष
दशमलव संख्याओं को हेक्साडेसिमल में परिवर्तित करना कंप्यूटर विज्ञान और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स जैसे क्षेत्रों में एक आवश्यक कौशल है, जहां यह बाइनरी डेटा के प्रतिनिधित्व और समझ को सरल बनाता है। विभाजन-शेष विधि का पालन करके और आधार-16 प्रणाली को समझकर, आप इन रूपांतरणों को कुशलतापूर्वक निष्पादित कर सकते हैं और उन्हें विभिन्न कंप्यूटिंग संदर्भों में लागू कर सकते हैं।