التحويل من ثماني (قاعدة 8) إلى النظام السداسي العشري (الأساس 16) ينطوي على تحويل وسيط من خلال ثنائي، والذي يعمل كجسر عالمي بين هاتين القاعدتين. كل من النظام الثماني والسداسي العشري هما قوى لاثنين (الثماني هو الأساس 8، والنظام الست عشري هو الأساس 16)، مما يجعل الانتقال من خلال النظام الثنائي مباشرًا دون تحويل حسابي مباشر.
تحويل ثماني إلى ثنائي
- تقسيم الرقم الثماني: ابدأ بفصل الرقم الثماني إلى أرقامه الفردية.
- تحويل كل رقم ثماني إلى ثنائي: ترجمة كل رقم ثماني إلى رقم ثنائي 3 بت. وهذا مباشر لأن الأرقام الثمانية تتراوح من 0 إلى 7، ويمكن تمثيل كل منها بثلاثة أرقام ثنائية (بت).
- 0 = 000
- 1 = 001
- 2 = 010
- ...
- 7 = 111
- دمج الأرقام الثنائية: قم بتجميع الأرقام الثنائية معًا لتكوين المعادل الثنائي للرقم الثماني.
تحويل ثنائي إلى سداسي عشري
- تجميع الأرقام الثنائية في مجموعات من أربعة: بدءًا من اليمين، قم بتقسيم التسلسل الثنائي إلى مجموعات من أربعة. إذا كانت المجموعة الموجودة في أقصى اليسار تحتوي على أقل من أربعة أرقام، فقم بإضافة أصفار إليها.
- تحويل كل مجموعة ثنائية إلى رقم سداسي عشري: قم بتحويل كل مجموعة ثنائية مكونة من 4 بت إلى رقمها السداسي العشري المقابل.
- 0000 = 0
- 0001 = 1
- 0010 = 2
- ...
- 1111 = ف
- دمج الأرقام السداسية العشرية: قم بتجميع الأرقام السداسية العشرية معًا لتكوين المعادل السداسي العشري للرقم الثنائي.
مثال للتحويل: ثماني إلى سداسي عشري
لنحول الرقم الثماني 1752 إلى رقم سداسي عشري:
- أوكتال إلى ثنائي
- 1 = 001
- 7 = 111
- 5 = 101
- 2 = 010
- ثنائي إلى سداسي عشري
- 0011 = 3
- 1111 = ف
- 1010 = أ
ولذلك، يتم تحويل الرقم الثماني 1752 إلى الرقم الست عشري 3EA.
خاتمة
توضح هذه الطريقة المنهج المنطقي والمنهجي لتحويل الأرقام بين أسس مختلفة، خاصة عندما لا تكون متوافقة بشكل مباشر، مثل النظام الثماني والسداسي العشري. يؤدي استخدام النظام الثنائي كوسيط إلى تبسيط العملية، والاستفادة من علاقة القوة بين الاثنين التي تتقاسمها أنظمة الأرقام هذه، والتي تعد ضرورية للتطبيقات في مجال الحوسبة والإلكترونيات الرقمية.