التحويل الثماني (الأساس-8) إلى النظام العشري يتضمن ترجمة الأرقام من نظام الأساس 8 (الثماني) إلى نظام الأساس 10 (العشري). يستخدم النظام الثماني الأرقام من 0 إلى 7 لتمثيل القيم، بينما يستخدم النظام العشري الأرقام من 0 إلى 9.
نظرة عامة على عملية التحويل
- تحديد كل رقم وقيمة موضعه: بدءًا من الرقم الموجود في أقصى اليمين، حدد كل رقم في الرقم الثماني. يتم تحديد قيمة موضع كل رقم من خلال رفع الرقم 8 إلى أس موضع الرقم، حيث الموضع الموجود في أقصى اليمين هو 0.
- اضرب كل رقم في قيمة موضعه: اضرب كل رقم في 8^n حيث n هو موضع الرقم من اليمين (يبدأ من 0).
- جمع المنتجات: أضف جميع المنتجات التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة للحصول على المعادل العشري للرقم الثماني.
عملية التحويل التفصيلية
للتوضيح، دعونا نحول الرقم الثماني 753 إلى رقم عشري:
- يتم تحويل الرقم الثماني 7 إلى 7 بالنظام العشري.
- يتم تحويل الرقم الثماني 5 إلى 5 بالنظام العشري.
- يتم تحويل الرقم الثماني 3 إلى 3 بالنظام العشري.
- تطبيق القيم المكانية: 7 x 8^2 + 5 x 8^1 + 3 x 8^0 = 7 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1 = 448 + 40 + 3 = 491.
لذلك، يتم تحويل الرقم الثماني 753 إلى الرقم العشري 491.
رؤى عملية
ترتكز هذه العملية على نظام القيمة المكانية، وهو أمر أساسي لفهم كيفية تمثيل الأعداد في أسس مختلفة. في حالة التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري، فإن التعرف على العلاقة الأسية بين القاعدة ومواضع الأرقام يسمح بإجراء عملية حسابية بسيطة للترجمة بين أنظمة الأرقام هذه.